如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O， DE∥AC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BC上，BF=BO，且AE=6，AD=8.

（1）求BF的長(zhǎng)；

（2）求四邊形OFCD的面積.

 


解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠BAD=90°，

∴∠EAD=180°﹣∠BAD=90°．

∵在Rt△EAD中，AE=6，AD=8，

∴．

∵DE∥AC，AB∥CD，

∴四邊形ACDE是平行四邊形．

∴AC=DE=10．

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，

∵OA=OC，

∴．

∵BF=BO，

∴BF=5．

（2）過(guò)點(diǎn)O作OG⊥BC于點(diǎn)G．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠BCD=90°，

∴CD⊥BC．

∴OG∥CD．

∵OB=OD，∴BG=CG，

∴OG是△BCD的中位線．

由（1）知，四邊形ACDE是平行四邊形，AE=6，

∴CD=AE=6．

∴．

∵AD=8，

∴BC=AD=8．

∴，．

∴．

其他證法相應(yīng)給分．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知正比例函數(shù)圖象（記為直線l1）經(jīng)過(guò)(2，－1)點(diǎn)，現(xiàn)將它沿著y軸的正方向向上平移1個(gè)單位得到直線l2，

（1）求直線l2的表達(dá)式；（2）若直線l2與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A點(diǎn)、B點(diǎn)求△AOB的面積．

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如圖，在菱形ABCD中，AC，BD是對(duì)角線，如果∠BAC＝70°，那么∠ADC等于          ．

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已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．  

（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線P與x軸交于點(diǎn)，且使△AP的面積為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

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下列各數(shù)中，與的積為有理數(shù)的是                               （      ）

A．       B．        C．        D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長(zhǎng)

是                                                                   （      ）

A．24        B．16        C．       D．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


拋物線y=-3-(2+x)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

A.(2,3)    B.(-2,3)    C.(-2,-3)     D.(2,-3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


當(dāng)=______________時(shí)，代數(shù)式的值與代數(shù)式的值相等.

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同步練習(xí)冊(cè)答案