Question

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，△ABC 繞點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后到△BDE的位置

，點(diǎn)D落在邊AC上，
問：（1）旋轉(zhuǎn)角是幾度？為什么？
（2）將AB與DE的交點(diǎn)記為F，除△ABC和△BDE外，圖中還有幾個等腰三角形？請全部找出來．
（3）請選擇題（2）中找到的一個等腰三角形說明理由．

Answer 1

（1）36°．
因為AB=AC，
所以∠ABC=∠C．
因為∠ABC+∠C+∠A=180°，
∠A=36°，
所以∠ABC=∠C=72°．
因為BD=BC，
所以∠BDC=∠C=72°．
因為∠ABC+∠C+∠A=180°，
所以∠DBC=36°．
即旋轉(zhuǎn)角為36°．

（2）5個：△BCD，△BDF，△BEF，△ADF，△ABD．

（3）證：△BCD是等腰三角形．
證明：∵△ABC 繞點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后到△BDE的位置，
∴△ABC≌△BDE
∴BD=DC，即：△BCD是等腰三角形．