Question

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AD=DE，AF⊥DE，垂足為F．
求證：AF=AB．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知及矩形的性質(zhì)利用AAS判定△ADF≌△DEC，從而得到AF=DC，因?yàn)镈C=AB，所以AF=AB．
解答：解：∵AF⊥DE．
∴∠AFE=90°．（1分）
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°．
∴∠ADF=∠DEC．（3分）
∴∠AFE=∠C=90°．（4分）
∵AD=DE．
∴△ADF≌△DEC．（7分）
∴AF=DC．
∵DC=AB．
∴AF=AB．（8分）
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用．