已知a、b是等腰△ABC的邊且滿足a2+b2-8a-4b+20=0，求等腰△ABC的周長(zhǎng)．
a2+b2-8a-4b+20=a2-8a+16+b2-4b+4=（a-4）2+（b-2）2=0，
∴a-4=0，b-2=0，即a=4，b=2，
則等腰三角形的三邊長(zhǎng)為4，4，2，即周長(zhǎng)為4+4+2=10．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，已知D、E是等腰△ABC底邊BC上兩點(diǎn)，且BD=CE．求證：∠ADE=∠AED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m、n是等腰三角形的兩條邊，且m、n滿足
m-8
+(n-6)2=0，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點(diǎn)F為BE中點(diǎn)，連接DF、CF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線段DF、CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）；
（2）如圖2，在（1）的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，請(qǐng)你判斷此時(shí)（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；
（3）如圖3，在（1）的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，若AD=1，AC=2
2
，求此時(shí)線段CF的長(zhǎng)（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b是等腰△ABC的邊且滿足a2+b2-8a-4b+20=0，求等腰△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年北京東城區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點(diǎn)F為BE中點(diǎn)，連結(jié)DF、CF.

1.（1）如圖1, 當(dāng)點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線段DF、CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）；

2.（2）如圖2，在（1）的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，請(qǐng)你判斷此時(shí)（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；

3.（3）如圖3，在（1）的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，若AD=1，AC=，求此時(shí)線段CF的長(zhǎng)(直接寫(xiě)出結(jié)果).

 

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