Question

（2003•深圳）已知一元二次方程2x²-3x-6=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁、x₂，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（x₁+x₂，0）、B（0，x₁•x₂），則直線l的解析式為（ ）
A．y=2x-3
B．y=2x+3
C．y=-2x-3
D．y=-2x+3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，求出A，B的坐標(biāo)，代入直線的解析式，求出k，b的值，從而確定直線的解析式．
解答：解：由題意知，x₁+x₂=，x₁•x₂=-3，
∴A（，0），B（0，-3），
設(shè)直線l的解析式為：y=kx+b，把點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)代入，解得，k=2，b=-3，
∴直線l的解析式為：y=2x-3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩個(gè)內(nèi)容：1、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，若方程ax²+bx+c=0（a≠0，且a、b、c都是常數(shù)），有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁和x₂，則x₁+x₂=，x₁•x₂=；
②利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．