【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，P是BC邊上除點B、C外的任意一點，則AP2+PBPC= ．

【答案】25
【解析】解：過點A作AD⊥BC于D，
∵AB=AC=5，∠ADP=∠ADB=90°，
∴BD=CD，PA2=PD2+AD2 ， AD2+BD2=AB2 ，
∴AP2+PBPC=AP2+（BD+PD）（CD﹣PD）=AP2+（BD+PD）（BD﹣PD）=AP2+BD2﹣PD2=AP2﹣PD2+BD2=AD2+BD2=AB2=25．
故答案為25．

首先過點A作AD⊥BC于D，可得∠ADP=∠ADB=90°，又由AB=AC，根據(jù)三線合一的性質(zhì)，可得BD=CD，由勾股定理可得PA2=PD2+AD2 ， AD2+BD2=AB2 ， 然后由AP2+PBPC=AP2+（BD+PD）（CD﹣PD），即可求得答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商貿(mào)公司購進某種水果的成本為20元／kg，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價p（元／kg）與時間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為，且其日銷售量y(kg)與時間t（天）的關(guān)系如下表：

(1)已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量是多少？

(2)問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個正多邊形的每一個外角都是36°，則它是（ ）

A. 正六邊形 B. 正八邊形

C. 正九邊形 D. 正十邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，某購物網(wǎng)站的年銷售額從2013年的200萬元增長到2015年的392萬元．求該購物網(wǎng)站平均每年銷售額增長的百分率．

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【題目】已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套．已知做一套M型號的時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號的時裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元．設(shè)生產(chǎn)M型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元．
（1）求y（元）與x（套）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)M型號的時裝為多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：

(1)(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy，其中x＝1，y＝2.

(2)[(2x－y )2＋(2x＋y)(2x－y)－4xy]÷8x，其中x，y滿足|x－3|＋(y＋2 )2＝0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一副三角板的兩個直角頂點重合在一起．

（1）若∠EON=110°，求∠MOF的度數(shù)；

（2）比較∠EOM與∠FON的大小，并寫出理由；

（3）求∠EON+∠MOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個多邊形是（ ）
A.三角形
B.四邊形
C.五邊形
D.六邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知AB=8cm，BC=10cm．當(dāng)小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE），求EC．

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同步練習(xí)冊答案