如圖，EF是梯形ABCD的中位線，則△AEF的面積與梯形ABCD的面積之比為


  1. A.
    1：3
  2. B.
    1：4
  3. C.
    1：5
  4. D.
    1：6
B
分析：過A作AG⊥BC，交EF與H，再根據(jù)梯形的中位線定理及面積公式解答即可．
解答：解：過A作AG⊥BC，交EF與H，
∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴AD+BC=2EF，AG=2AH，
設(shè)△AEF的面積為xcm2，即 EF•AH=xcm2，
∴EF•AH=2xcm2，
∴S梯形ABCD=（AD+BC）•AG=×2EF×2AH=2EF•AH=2×2xcm2=4xcm2．
∴△AEF的面積與梯形ABCD的面積之比為：1：4．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了梯形的中位線定理，比較簡單，注意掌握梯形的中位線定理即是梯形的中位線等于上下底和的一半．
練習(xí)冊系列答案
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3、如圖，EF為梯形ABCD的中位線，AH平分∠DAB交EF于M，延長DM交AB于N．
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如圖，EF為梯形ABCD的中位線，AH平分∠DAB交EF于M，延長DM交AB于N．
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