Question

把下列代數式的題號填入相應集合的括號內：
A、3-xy，B、-3x²+，C、，D、3，E、，F、x³，G、x³-a²x²+x，H、x+y+z　 I、．
（1）單項式集合{________}（2）多項式集合{________}
（3）二次二項式集合{________}（4）三次多項式集合{________}
（5）非整式的集合{________}．

Answer 1

解：（1）單項式集合：{C、D、F…}；
（2）多項式集合{A、B、G、H…}；
（3）二次二項式集合{A、B…}；
（4）三次多項式集合{G…}；
（5）非整式的集合{ E、I…}．
分析：根據單項式、多項式及整式的概念來分類：
（1）單項式：數與字母的乘積或字母與字母的積所組成的代數式叫做單項式，單獨一個數或一個字母也是單項式，如6，a都是單項式．因此，單項式只能含有乘法以及以數字為除數的除法運算，不能含有加減運算，更不能含有以字母為除式的除法運算；
（2）多項式：由幾個單項式的和組成的代數式叫做多項式．多項式中含有加減運算，也可以含有乘方，乘除運算，但不能含有以字母為除式的除法運算；
（3）、（4）二次二項式：多項式有幾項，我們習慣上又稱為“幾項式”，如是二項式；多項式中，次數最高項的次數叫做多項式的次數，如x²+1-3x⁴的次數是4，因x²+1-3x⁴是由單項式x²，1，-3x⁴三項組成的．因此，x²+1-3x⁴又可稱作“四次三項式”；
（5）非整式：一般是指分式．
點評：本題主要考查了單項式、多項式及整式的定義．