Question

如圖所示，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度為60米，拱高為18米，當洪水泛濫到跨度達到30米時，須采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PN＝4時是否要采取緊急措施？

Answer 1

答案：
解析：

如圖所示，設(shè)O為弧AB所在圓的圓心，其半徑為x米，作半徑OP⊥AB，垂足為M，交于N，可知AM＝30米，OM＝OP－MP＝(x－18)米，在Rt△OAM中，由勾股定理得OA2＝AM2＋OM2，所以x2＝302＋(x－18)2，x＝34；連接，當PN＝4時，ON＝34－4＝30；設(shè)N＝y米，在Rt△ON中，有342＝y2＋302，所以y＝16或y＝－16(舍去)，所以N＝16；所以＝32米＞30米，所以需要采取緊急措施．