Question

某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質量的行李，但超過該質量則需交納行李費，已知行李費y（元）是行李質量x（千克）的一次函數．現在黃明帶了60千克的行李，交了行李費5元，王華帶了78千克的行李，交了8元．
（1）寫出y與x之間的函數關系式；
（2）旅客最多可以免費攜帶多少千克的行李？

Answer 1

分析：（1）首先設行李費y（元）關于行李質量x（千克）的一次函數關系式為y=kx+b．
根據黃明帶了60千克的行李費，交了行李費5元；王華帶了78千克的行李，交了行李費8元，代入聯立成方程組，解得k、b的值．
（2）根據（1）中的函數表達式，要想讓旅客免費攜帶行李，即滿足y≤0，求得x的最大值．

解答：解：（1）設行李費y（元）關于行李質量x（千克）的一次函數關系式為y=kx+b，
由題意得

5=60k+b 8=78k+b

，解得k=

1

6

，b=-5，
∴該一次函數關系式為 y=

1

6

x-5；
（2）∵

1

6

x-5≤0，解得x≤30，
∴旅客最多可免費攜帶30千克的行李．
答：（1）行李費y（元）關于行李質量x（千克）的一次函數關系式為 y=

1

6

x-5；
（2）旅客最多可免費攜帶30千克的行李．

點評：此題主要考查一次函數的應用．解決本題（1）采用的待定系數法，對（2）中免費要滿足的條件要能夠理解．