Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分別與OA、OC、BC相切于點(diǎn)E、D、B，與AB交于點(diǎn)F．已知A（2，0），B（1，2），則tan∠FDE=       ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析: 先連接PB、PE，根據(jù)⊙P分別與OA、BC相切，得出PB⊥BC，PE⊥OA，再根據(jù)A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，得出AE和BE的值，從而求出tan∠ABE，最后根據(jù)∠EDF=∠ABE，即可得出答案．連接PB、PE．

∵⊙P分別與OA、BC相切于點(diǎn)E、B，∴PB⊥BC，PE⊥OA，∵BC∥OA，∴B、P、E在一條直線上，∵A（2，0），B（1，2），∴AE=1，BE=2，∴tan∠ABE=∵∠EDF=∠ABE，∴tan∠FDE=故答案為：

考點(diǎn)：本題考查了切線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度很大的試題，考生在解答此類試題一定要學(xué)會(huì)切線定理的基本性質(zhì)