已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示.下列結(jié)論:

①abc>0;②2a﹣b<0;③4a﹣2b+c<0;④(a+c)2<b2

其中正確的個數(shù)有( 。

 

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4


D解:∵拋物線開口向下,

∴a<0,

∵拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè),

∴x=﹣<0,

∴b<0,

∵拋物線與y軸的交點在x軸上方,

∴c>0,

∴abc>0,所以①正確;

∵﹣1<﹣<0,

∴2a﹣b<0,所以②正確;

∵當x=﹣2時,y<0,

∴4a﹣2b+c<0,所以③正確;

∵當x=﹣1時,y>0,

∴a﹣b+c>0,

∵當x=1時,y<0,

∴a+b+c<0,

∴(a﹣b+c)(a+b+c)<0,即(a+c﹣b)(a+c+b)<0,

∴(a+c)2﹣b2<0,所以④正確.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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先化簡,再求值:(a+2b)2+(b+a)(b﹣a),其中a=﹣1,b=2.

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下列計算正確的是(  )

 

A.

a+2a2=3a3

B.

a3•a2=a6

C.

a6+a2=a3

D.

(ab)3=a3b3

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如圖,在平面直角坐標系中,已知點P(0,4),點A在線段OP上,點B在x軸正半軸上,且AP=OB=t,0<t<4,以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD;過點C、D依次向x軸、y軸作垂線,垂足為M,N,設(shè)過O,C兩點的拋物線為y=ax2+bx+c.

(1)填空:△AOB≌△        ≌△BMC(不需證明);用含t的代數(shù)式表示A點縱坐標:A(0,      );

(2)求點C的坐標,并用含a,t的代數(shù)式表示b;

(3)當t=1時,連接OD,若此時拋物線與線段OD只有唯一的公共點O,求a的取值范圍;

(4)當拋物線開口向上,對稱軸是直線x=2﹣,頂點隨著的增大向上移動時,求t的取值范圍.

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已知A、C兩地相距40千米,B、C兩地相距50千米,甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)到C地.若乙車每小時比甲車多行駛12千米,則兩車同時到達C地.設(shè)乙車的速度為x千米/小時,依題意列方程正確的是( 。

 

A.

B.

C.

D.

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如圖在坐標系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,OA=1.先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2014次,點B的落點依次為B1,B2,B3,…,則B2014的坐標為  

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如圖,過A(1,0)、B(3,0)作x軸的垂線,分別交直線y=4﹣x于C、D兩點.拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、C、D三點.

(1)求拋物線的表達式;

(2)點M為直線OD上的一個動點,過M作x軸的垂線交拋物線于點N,問是否存在這樣的點M,使得以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求此時點M的橫坐標;若不存在,請說明理由;

(3)若△AOC沿CD方向平移(點C在線段CD上,且不與點D重合),在平移的過程中△AOC與△OBD重疊部分的面積記為S,試求S的最大值.

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計算:(﹣1)2014+()﹣1+()0+

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如圖所示的正三棱柱,它的主視圖是( 。

    A.                                               B.                                  C.    D.

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