如圖,在△ABC和△BAD中,利用HL求△ABC≌△BAD時,除了條件∠D=∠C=90°外,還需要的條件是
AD=BC
AD=BC
(寫出一個即可).
分析:根據(jù)HL定理:斜邊與直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等可得缺少一條直角邊對應(yīng)相等,故可添加條件AD=BC.
解答:解:可以添加條件:AD=BC;
∵∠D=∠C=90°,
∴△ADB和△BCA是直角三角形,
在Rt△ADB和Rt△BCA中,
AD=BC
AB=AB

∴Rt△ADB≌Rt△BCA(HL).
故答案為:AD=BC.
點評:此題主要考查了全等三角形的判定,關(guān)鍵是掌握HL定理:斜邊與直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、已知,如圖,在△ABC和△EDB中,∠ACB=∠EBD=90°,點E在BC上,DE⊥AB交AB于F,且AB=ED.求證:DB=BC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC和△DEF中,AC∥DE,∠EFD與∠B互補,DE=mAC(m>1).試探索線段EF與AB的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD,則需要加條件
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
,若利用“HL”證明△ABC≌△ABD,則需要加條件
BD=BC或AD=AC
BD=BC或AD=AC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC和△ABD中,AC⊥BC,AD⊥BD,E是AB邊上的中點.則DE
=
=
CE.(填>、=、<)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF,請說明AE=BD的理由.

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