【題目】在一場足球比賽中,一球員從球門正前方10米處起腳射門,當球飛行的水平距離為6米時達到最高點,此時球高為3米.
(1)如圖建立直角坐標系,當球飛行的路線為一拋物線時,求此拋物線的解析式.
(2)已知球門高為2.44米,問此球能否射中球門(不計其它情況).
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m的圖象過點A(3,0),與y軸交于點B,直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P.
(1)求點B的坐標;
(2)求點P的坐標.
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【題目】已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的兩個根為x1,x2,且x1<x2,下列結(jié)論正確的是( )
A. x1+x2=1 B. x1x2=﹣1 C. |x1|<|x2| D. x12+x1=
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【題目】如圖,點E,F分別是正方形ABCD內(nèi)部、外部的點,四邊形ADFE與四邊形BCFE均為菱形,連接AF,BF.有如下四個結(jié)論:①;②;③EF垂直平分DC;④;其中正確的是( )
A.①②④B.①②③C.①③④D.①③
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【題目】如圖,已知菱形ABCD中,,點E是BC邊上的一點(不與B,C重合),以BE為邊構(gòu)造菱形BEFG,使點G落在AB的延長線上,連接BD,GE,射線FE交BD于點H.
(1)求證:四邊形BGEH是平行四邊形;
(2)請從下面AB兩題中任選一題作答,我選擇______題.
A.若四邊形BGEH為菱形,則BD的長為_____.
B.連接HC,CF,BF,若,且四邊形BHCF為矩形,則CF的長為______.
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【題目】淇淇和嘉嘉在學(xué)習(xí)了利用相似三角形測高之后分別測量兩個旗桿高度.
(1)如圖1所示,淇淇將鏡子放在地面上,然后后退直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E,測得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm,鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m,已知淇淇同學(xué)的身高是1.54m,眼睛位置A距離淇淇頭頂?shù)木嚯x是4cm,求旗桿DE 的高度.
如圖2所示,嘉嘉在某一時刻測得 1 米長的竹竿豎直放置時影長2米,在同時刻測量旗桿的影長時,旗桿的影子一部分落在地面上(BC),另一部分落在斜坡上(CD),他測得落在地面上的影長為10米,落在斜坡上的影長為米,∠DCE=45°,求旗桿AB的高度?
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【題目】已知菱形的周長為20 cm,兩對角線長度比為3:4,則對角線長分別為( )
A.12cm.16cmB.6cm,8cmC.3cm,4cmD.24cm,32cm
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【題目】(2011山東濟南,27,9分)如圖,矩形OABC中,點O為原點,點A的坐標為(0,8),點C的坐標為(6,0).拋物線經(jīng)過A、C兩點,與AB邊交于點D.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)點P為線段BC上一個動點(不與點C重合),點Q為線段AC上一個動點,AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S.
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達式,并求出m為何值時,S取得最大值;
②當S最大時,在拋物線的對稱軸l上若存在點F,使△FDQ為直角三角形,請直接寫出所有符合條件的F的坐標;若不存在,請說明理由.
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