【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉30°后得到△A1BC1，則陰影部分的面積為________．

【答案】9

【解析】

根據(jù)旋轉的性質得到△ABC≌△A1BC1，A1B=AB=6，所以△A1BA 是等腰三角形，依據(jù)∠A1BA=30°得到等腰三角形的面積，由圖形可以知道 S 陰影=S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC=S△A1BA，最終得到陰影部分的面積．

解：∵在△ABC 中，AB=6，將△ABC 繞點 B 按逆時針方向旋轉 30°后得到△A1BC1，

∴△ABC≌△A1BC1，

∴A1B=AB=6，

∴△A1BA 是等腰三角形，∠A1BA=30°，

∴S△A1BA= ×6×3=9，

又∵S 陰影=S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC，

S△A1BC1=S△ABC，

∴S 陰影=S△A1BA=9． 故答案為：9．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD 中，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點，AF與DE相交于點G，且AF＝DE.

求證：(1)BF＝AE；

(2)AF⊥DE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.

（1）求證：CE＝AD；

（2）當D為AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）若D為AB中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校在“我和我的祖國”快閃拍攝活動中，為學生化妝．其中5名男生和3名女生共需化妝費190元；3名男生的化妝費用與2名女生的化妝費用相同．

（1）求每位男生和女生的化妝費分別為多少元；

（2）如果學校提供的化妝總費用為2000元，根據(jù)活動需要至少應有42名女生化妝，那么男生最多有多少人化妝．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC

重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移3個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1并寫出點B1的坐標；

（2）已知點A與點A2（2，1）關于直線l成軸對稱，請畫出直線l及△ABC關于直線l對稱的△A2B2C2，并直接寫出直線l的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，點D是BC邊上一點，以AD為直徑的⊙O與BC相切于點D，與AD、AC分別交于點E、F．

（1）如圖①，若∠AEF=52°，求∠C的度數(shù)．

（2）如圖②，若EF經(jīng)過點O，且∠AEF=35°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表：

時間（分鐘）

里程數(shù)（公里）

車費（元）

小明

8

8

12

小剛

12

10

16

（1）求x，y的值；

（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機分選游戲雙方的組員，主持人設計了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩，并拉出，若兩人選中同一根細繩，則兩人同隊，否則互為反方隊員．

（1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出，求他恰好抽出細繩AA1的概率；

（2）請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率．

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