Question

已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，其中b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，化簡(jiǎn)：|b-a|+|a+c|-2|c-b|．

Answer 1

分析：由數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，且離原點(diǎn)的遠(yuǎn)近表示絕對(duì)值的大小，判定出b-a，a+c及c-b的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果．

解答：解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：c＜0＜b＜a，|a|＞|c|，
∴b-a＜0，a+c＞0，c-b＜0，
則|b-a|+|a+c|-2|c-b|=a-b+a+c+2（c-b）=a-b+a+c+2c-2b=2a-3b+3c．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減運(yùn)算，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．