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【題目】如圖，點D是△ABC邊BC上一點，AD=BD，且AD平分∠BAC.（1）若∠B=50°，求∠ADC的度數；（2）若∠C=30°，求∠ADC的度數.

【答案】（1）100°；（2）100°.

【解析】試題分析：（1）由AD=BD可得∠B=∠BAD=50°，進而得出∠ADC=∠B+∠BAD=100°；（2）設∠B=∠BAD=x，則∠ADC=2x，由AD平分∠BAC可得∠BAD=∠DAC=x，又因為∠C=30°，故根據三角形內角和為180°可列方程x+2x+30=180，解得x=50，所以∠ADC=100°.

試題解析：

（1）∵AD=BD，

∴∠B=∠BAD=50°，

∴∠ADC=∠B+∠BAD=100°；

（2）設∠B=∠BAD=x，則∠ADC=2x，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠DAC=x，

∵∠C=30°，

∴x+2x+30=180，解得x=50，

∴∠ADC=100°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G。

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的邊長為4，求BG的長。

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【題目】點P（3﹣2m，m）不可能在（　�。�

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點C在x軸上，反比例函數y=（x＞0）的圖象經過點A（5，12），且與邊BC交于點D．若AB=BD，則點D的坐標為_____．

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【題目】某學校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了50名學生，并統(tǒng)計他們平均每天的課外閱讀時間t（單位：min），然后利用所得數據繪制成如下不完整的統(tǒng)計表．

課外閱讀時間t

頻數

百分比

10≤t＜30

4

8%

30≤t＜50

8

16%

50≤t＜70

a

40%

70≤t＜90

16

b

90≤t＜110

2

4%

合計

50

100%

請根據圖表中提供的信息回答下列問題：

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）將頻數分布直方圖補充完整；

（3）若全校有900名學生，估計該校有多少學生平均每天的課外閱讀時間不少于50min？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=a，以OC為一邊作等邊△OCD，連接AD.

(1)求證：△BOC≌△ADC；

(2)當OA=OD時，求a的值

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【題目】一幅透明的直角三角尺，按如圖所示的位置擺放．如果把三角尺的每條邊看成線段，請根據圖形解答下列問題：

（1）找出圖中一對互相平行的線段，并用符號表示出來；

（2）找出圖中一對互相垂直的線段，并用符號表示出來；

（3）找出圖中的一個鈍角、一個直角和一個銳角，用符號把它們表示出來，并求出它們的度數．（不包括直角尺自身所成的角）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學七、八年級各選派10名選手參加知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下，其中七年級代表隊得6分、10分選手人數分別為a，b．

（1）請依據圖表中的數據，求a，b的值．

（2）直接寫出表中的m= ，n= ．

（3）有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖-1，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，E在線段AC上，連接AD，BE的延長線交AD于F．

（1）猜想線段BE，AD的數量關系和位置關系：________________________（不必證明）；

（2）當點E為△ABC內部一點時，使點D和點E分別在AC的兩側，其它條件不變．

① 請你在圖-2中補全圖形；

②（1）中結論成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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