如圖，已知是矩形的邊上一點，于，試說明：．

 

 

 

【答案】

解法一：矩形中，，，

．

，，．

．

解法二：矩形中，．

，，．

（下同）

【解析】考查相似三角形的判定定理，關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)的角, 根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可解

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三角形ABC的邊長AB是480毫米．一質(zhì)點D從點B出發(fā)，沿BA方向，以每秒鐘10毫米的速度向精英家教網(wǎng)點A運動．
（1）建立合適的直角坐標(biāo)系，用運動時間t（秒）表示點D的坐標(biāo)；
（2）過點D在三角形ABC的內(nèi)部作一個矩形DEFG，其中EF在BC邊上，G在AC邊上．在圖中找出點D，使矩形DEFG是正方形（要求所表達(dá)的方式能體現(xiàn)出找點D的過程）；
（3）過點D、B、C作平行四邊形，當(dāng)t為何值時，由點C、B、D、F組成的平行四邊形的面積等于三角形ADC的面積，并求此時點F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，點E是射線DA一動點（DE＞1），連結(jié)BE，以BE為邊在BE上方作正方形BEFG，設(shè)M為正方形BEFG的中心，如果定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形．
（1）試找出圖中的一個損矩形并簡單說明理由．
（2）連接AM，無論點E位置怎樣變化，求證：DB∥AM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知正三角形ABC的邊長AB是480毫米．一質(zhì)點D從點B出發(fā)，沿BA方向，以每秒鐘10毫米的速度向點A運動．
（1）建立合適的直角坐標(biāo)系，用運動時間t（秒）表示點D的坐標(biāo)；
（2）過點D在三角形ABC的內(nèi)部作一個矩形DEFG，其中EF在BC邊上，G在AC邊上．在圖中找出點D，使矩形DEFG是正方形（要求所表達(dá)的方式能體現(xiàn)出找點D的過程）；
（3）過點D、B、C作平行四邊形，當(dāng)t為何值時，由點C、B、D、F組成的平行四邊形的面積等于三角形ADC的面積，并求此時點F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三角形ABC的邊長AB是480毫米．一質(zhì)點D從點B出發(fā)，沿BA方向，以每秒鐘10毫米的速度向點A運動．

⑴ 建立合適的直角坐標(biāo)系，用運動時間t（秒）表示點D的坐標(biāo)；

⑵ 過點D在三角形ABC的內(nèi)部作一個矩形DEFG，其中EF在BC邊上，G在AC邊上．在圖中找出點D，使矩形DEFG是正方形（要求所表達(dá)的方式能體現(xiàn)出找點D的過程）；

⑶ 過點D、B、C作平行四邊形,當(dāng)t為何值時，由點C、B、D、F組成的平行四邊形的面積等于三角形ADC的面積，并求此時點F的坐標(biāo)．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正三角形ABC的邊長AB是480毫米．一質(zhì)點D從點B出發(fā)，沿BA方向，以每秒鐘10毫米的速度向點A運動．
（1）建立合適的直角坐標(biāo)系，用運動時間t（秒）表示點D的坐標(biāo)；
（2）過點D在三角形ABC的內(nèi)部作一個矩形DEFG，其中EF在BC邊上，G在AC邊上．在圖中找出點D，使矩形DEFG是正方形（要求所表達(dá)的方式能體現(xiàn)出找點D的過程）；
（3）過點D、B、C作平行四邊形，當(dāng)t為何值時，由點C、B、D、F組成的平行四邊形的面積等于三角形ADC的面積，并求此時點F的坐標(biāo)．

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