如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABNC，∠C=55°，∠ABC=70°．

①求∠BED的度數(shù)（要有說理過程）．

②試說明BE⊥EC．

　


解：①因?yàn)椤螦BC=70°，BE平分∠ABC

    所以根據(jù)角平分線定義

∠EBC=∠ABC=70°=35°，

又因?yàn)锽E//BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

所以∠BED=∠EBC=35°。                   

②因?yàn)镈E//BC，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得∠C+∠DEC=180°，所以根據(jù)等式性質(zhì)∠DEC=180°-55°=125°；又因?yàn)椤螧ED+∠BEC=∠DEC，  所以∠DCE=125°

∠BED=35°，得∠BEC=90°，根據(jù)垂線的定義，所以BE⊥EC  


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算的結(jié)果是（    ）．

A.      　        B.   　　　       C.  　    　D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


小明同學(xué)想從一塊長(zhǎng)為10cm，寬為4cm的長(zhǎng)方形彩色紙板上剪一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的等腰三角形，并使其一個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的一邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，則所剪下的等腰三角形的底邊長(zhǎng)為_____________cm。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為32014的末位數(shù)字是　_________　．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


16的算術(shù)平方根是（    ）

  A、4          B、        C、8          D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，實(shí)數(shù)a在數(shù)軸原點(diǎn)的左邊，則實(shí)數(shù)a，-a，1的大小關(guān)系表示正確的是（    ）

A、a＜1＜-a         B、a＜-a＜1

C、1＜-a＜a         D、-a＜a＜1                 圖1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某公式為了擴(kuò)大生產(chǎn)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器，但所用資金不能超過68萬元，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中甲種機(jī)器每臺(tái)14萬元，乙種機(jī)器每臺(tái)10萬元，現(xiàn)按該公司要求有哪幾種購(gòu)買方案，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 某種樹木的分枝生長(zhǎng)規(guī)律如圖所示，則預(yù)計(jì)到第6年時(shí)，樹木的分枝數(shù)為                   ．

年  份

分 枝 數(shù)

第1年

1

第2年

1

第3年

2

第4年

3

第5年

5

 


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