Question

王老伯在集市上先買(mǎi)回5只羊，平均每只a元，稍后又買(mǎi)回3只羊，平均每只b元，后來(lái)他以每只的價(jià)格把羊全部賣(mài)掉了．若a＜b，那么王老伯是賺錢(qián)了還是賠錢(qián)了？為什么？

Answer 1

解：王老伯賺錢(qián)了．
∵先買(mǎi)回5只羊，平均每只a元，稍后又買(mǎi)回3只羊，平均每只b元
∴王老伯買(mǎi)羊共付出（5a+3b）元，
而賣(mài)羊共收入×8=（4a+4b）元，
∵a＜b，
∴a+（4a+3b）＜b+（4a+3b）
∴5a+3b＜4a+4b，即王老伯賺錢(qián)了．
分析：分別求得8只羊的總進(jìn)價(jià)以及總售價(jià)，利用不等式的性質(zhì)比較即可．
點(diǎn)評(píng)：計(jì)算盈虧應(yīng)比較總進(jìn)價(jià)和總售價(jià)，得到8只羊的總進(jìn)價(jià)和總售價(jià)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：在不等式的兩邊都加上同一個(gè)式子，不等號(hào)的方向不變．