【題目】如圖的矩形ABCD中，E點在CD上，且AE＜AC．若P、Q兩點分別在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直線PQ交AC于R點，且Q、R兩點到CD的距離分別為q、r，則下列關系何者正確？（　�。�
A.q＜r，QE=RC
B.q＜r，QE＜RC
C.q=r，QE=RC
D.q=r，QE＜RC

【答案】D
【解析】解：∵在矩形ABCD中，AB∥CD，
∵AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，
∴ ，
∴PQ∥CD，
∴ =4，
∵平行線間的距離相等，
∴q=r，
∵ =4，∴ = ，
∵AE＜AC，
∴QE＜CR．
故選D．

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB∥CD，根據(jù)已知條件得到 ，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到PQ∥CD， =4，根據(jù)平行線間的距離相等，得到q=r，證得 = ，于是得到結(jié)論．本題考查了平行線分線段成比例定理，矩形的性質(zhì)，熟練掌握平行線分線段成比例定理是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行，點O是對角線的交點，∠MON=90°，OM，ON分別交線段AB，BC于M，N兩點，則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為4，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC．若∠BAC與∠BOC互補，則弦BC的長為（ ）

A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某工件的三視圖，則此工件的表面積為（　�。�
A.15πcm2
B.51πcm2
C.66πcm2
D.24πcm2

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【題目】設（2y﹣z）：（z+2x）：y=1：5：2，則（3y﹣z）：（2z﹣x）：（x+3y）=（　　）
A.1：5：7
B.3：5：7
C.3：5：8
D.2：5：8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）以M點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2：1；
（3）若每一個方格的面積為1，則△A2B2C2的面積為 ．

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【題目】如圖，已知：Rt△ACB，BC=3，AC=4，延長BC至D，使得△ABD為等腰三角形，求CD的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市對一大型超市銷售的甲、乙、丙3種大米進行質(zhì)量檢測．共抽查大米200袋，質(zhì)量評定分為A、B兩個等級（A級優(yōu)于B級），相應數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖如下：
根據(jù)所給信息，解決下列問題：
（1）a= ， b=；
（2）已知該超市現(xiàn)有乙種大米750袋，根據(jù)檢測結(jié)果，請你估計該超市乙種大米中有多少袋B級大米？
（3）對于該超市的甲種和丙種大米，你會選擇購買哪一種？運用統(tǒng)計知識簡述理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（閱讀材料）

∵＜＜，即2＜＜3，

∴1＜＜2．

∴﹣1的整數(shù)部分為1．

∴﹣1的小數(shù)部分為﹣2

（解決問題）9的小數(shù)部分是　 　；

我們還可以用以下方法求一個無理數(shù)的近似值．

閱讀理解：求的近似值．

解：設=10+x，其中0＜x＜1，則107=（10+x）2，即107=100+20x+x2．

因為0＜x＜1，所以0＜x2＜1，所以107≈100+20x，解之得x≈0.35，即的近似值為10.35．

理解應用：利用上面的方法求的近似值（結(jié)果精確到0.01）．

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