如圖,把雙曲線(虛線部分)沿x軸的正方向、向右平移2個單位,得一個新的雙曲線C2(實線部分),對于新的雙曲線C2,下列結(jié)論:
①雙曲線C2是中心對稱圖形,其對稱中心是(2,0).
②雙曲線C2仍是軸對稱圖形,它有兩條對稱軸.
③雙曲線C2與y軸有交點,與x軸也有交點.
④當(dāng)x<2時,雙曲線C2中的一支,y的值隨著x值的增大而減。
其中正確結(jié)論的序號是    .(多填或錯填得0分,少填則酌情給分.)
【答案】分析:先根據(jù)平移的性質(zhì)得出雙曲線C2的解析式,再根據(jù)雙曲線的特點對四個小題進(jìn)行逐一分析.
解答:解:∵雙曲線C2是雙曲線y=沿x軸的正方向、向右平移2個單位得到的,
∴此雙曲線的解析式為:y=,
∵原雙曲線的對稱中心為(0,0),所以新雙曲線的對稱中心也沿x軸向右移動2個單位,其坐標(biāo)為(2,0),故①正確;
∵圖形平移后其性質(zhì)不會改變,
∴雙曲線C2仍是軸對稱圖形,它有兩條對稱軸,故②正確;
∵反比例函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸永遠(yuǎn)沒有交點,
∴雙曲線C2與y軸沒有交點,與x軸也沒有交點,故③錯誤;
∵當(dāng)x<2時,雙曲線C2中的一支在第三象限,
∴y的值隨著x值的增大而減小,故④正確.
故答案為:①②④.
點評:本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)及平移的性質(zhì),熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,把雙曲線(虛線部分)沿x軸的正方向、向右平移2個單位,得一個新的雙曲線C2(實線部分),對于新的雙曲線C2,下列結(jié)論:
①雙曲線C2是中心對稱圖形,其對稱中心是(2,0).
②雙曲線C2仍是軸對稱圖形,它有兩條對稱軸.
③雙曲線C2與y軸有交點,與x軸也有交點.
④當(dāng)x<2時,雙曲線C2中的一支,y的值隨著x值的增大而減。渲姓_結(jié)論的序號是 _________ .(多填或錯填得0分,少填則酌情給分.)

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如圖,把雙曲線(虛線部分)沿x軸的正方向、向右平移2個單位,得一個新的雙曲線C2(實線部分),對于新的雙曲線C2,下列結(jié)論:
①雙曲線C2是中心對稱圖形,其對稱中心是(2,0).
②雙曲線C2仍是軸對稱圖形,它有兩條對稱軸.
③雙曲線C2與y軸有交點,與x軸也有交點.
④當(dāng)x<2時,雙曲線C2中的一支,y的值隨著x值的增大而減。
其中正確結(jié)論的序號是    .(多填或錯填得0分,少填則酌情給分.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年江西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(B)(解析版) 題型:填空題

如圖,把雙曲線(虛線部分)沿x軸的正方向、向右平移2個單位,得一個新的雙曲線C2(實線部分),對于新的雙曲線C2,下列結(jié)論:
①雙曲線C2是中心對稱圖形,其對稱中心是(2,0).
②雙曲線C2仍是軸對稱圖形,它有兩條對稱軸.
③雙曲線C2與y軸有交點,與x軸也有交點.
④當(dāng)x<2時,雙曲線C2中的一支,y的值隨著x值的增大而減小.
其中正確結(jié)論的序號是    .(多填或錯填得0分,少填則酌情給分.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-反比例函數(shù)的性質(zhì)、k的幾何意義(解析版) 題型:填空題

如圖,把雙曲線(虛線部分)沿x軸的正方向、向右平移2個單位,得一個新的雙曲線C2(實線部分),對于新的雙曲線C2,下列結(jié)論:

①雙曲線C2是中心對稱圖形,其對稱中心是(2,0).

②雙曲線C2仍是軸對稱圖形,它有兩條對稱軸.

③雙曲線C2與y軸有交點,與x軸也有交點.

④當(dāng)x<2時,雙曲線C2中的一支,y的值隨著x值的增大而減。渲姓_結(jié)論的序號是 _________ .(多填或錯填得0分,少填則酌情給分.)

 

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