Question

請(qǐng)觀察以下解題過程：分解因式：x⁴-6x²+1
解：x⁴-6x²+1=x⁴-2x²-4x²+1
=（x⁴-2x²+1）-4x²
=（x²-1）²-（2x）²
=（x²-1+2x）（x²-1-2x）
以上分解因式的方法稱為拆項(xiàng)法，請(qǐng)你用拆項(xiàng)法分解因式：a⁴-7a²+9．

Answer 1

分析：首先將原多項(xiàng)式利用拆項(xiàng)的方法分解為a⁴-6x²-a²+9，然后進(jìn)一步組合為（a⁴-6a²+9）-a²后直接利用平方差公式分解為（a²-3+a）（a²-3-a）即可．

解答：解：a⁴-7a²+9
=a⁴-6x²-a²+9
=（a⁴-6a²+9）-a²
=（a²-3）²-a²
=（a²-3+a）（a²-3-a）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用拆項(xiàng)的方法因式分解，解題的關(guān)鍵是正確的拆項(xiàng)為a⁴-6x²-a²+9，然后熟練的利用完全平方公式進(jìn)行因式分解．