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閱讀填空題：
如圖，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，
求證：△BCD與△EAB全等．
證明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB （已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°(                  )
∴∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°(                  )
∴∠D=∠EBA(                   )
在△BCD與△EAB中
∠D=∠EBA   （已證）
∠C= (      )（已證）
DB=(      )（已知）
∴△BCD≌△EAB(       )．
解：垂直定義，直角三角形兩銳角互余，等量代換，∠A，BE，AAS
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀填空題：
如圖，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，
求證：△BCD與△EAB全等
證明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB （已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°
垂直定義

∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°
直角三角形兩銳角互余

∴∠D=∠EBA
等量代換

在△BCD與△EAB中
∠D=∠EBA   （已證）
∠C=
∠A
（已證）
DB=
BE
（已知）
∴△BCD≌△EAB
AAS
．

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科目：初中數學 來源：廈門市2007年初中畢業(yè)和高中階段各類學校招生考試仿真模擬試題－華師版、數學 題型：038

閱讀下面一則材料，回答下題：

如圖A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN＝20 m，那么AB＝2×20 m＝40 m．

(1)

也可由圖所求，用相似三角形知識來解，請根據題意填空：延長AC到D，使CD＝AC，延長BC到E，使CE＝________，則由相似三角形得，AB＝________．

(2)

還可由三角形全等的知識來設計測量方案，求出AB的長，請用上面類似的步驟，在圖中畫出圖形并敘述你的測量方案．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年陜西中等音樂學校七年級下學期期末數學試卷（B）（帶解析） 題型：解答題

閱讀填空題
已知：如圖，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，求證：△BCD與△EAB全等.

證明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB (已知)
∴∠C=∠A=∠DBE=90(               )
∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°(                    )
∴∠D=∠EBA (                 )
在△BCD與△EAB中，
∠D=∠EBA（已證）
∠C=      （已證）
DB=       （已知）
∴△BCD≌△EAB(       )

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科目：初中數學 來源：2014屆陜西中等音樂學校七年級下學期期末數學試卷（B）（解析版） 題型：解答題

閱讀填空題

已知：如圖，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，求證：△BCD與△EAB全等.

 

 

證明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB (已知)

      ∴∠C=∠A=∠DBE=90(               )

∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°

∴∠DBC+∠EBA=90°

又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°(                    )

∴∠D=∠EBA (                 )

在△BCD與△EAB中，

∠D=∠EBA（已證）

∠C=       （已證）

DB=        （已知）

∴△BCD≌△EAB(       )

 

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