Question

一次時(shí)裝表演會(huì)預(yù)算中票價(jià)定為每張100元，容納觀眾人數(shù)不超過2000人，毛利潤(rùn)y(百元)關(guān)于觀眾人數(shù)x(百人)之間的函數(shù)圖象如圖當(dāng)觀眾人數(shù)超過1000人時(shí)，表演會(huì)組織者需向保險(xiǎn)公司繳納定額保險(xiǎn)費(fèi)5000元．(不列入成本費(fèi)用)

(1)求當(dāng)觀眾人數(shù)不超過1000人時(shí)，毛利潤(rùn)y關(guān)于觀眾人數(shù)x的函數(shù)解析式和成本費(fèi)用s(百元)關(guān)于觀眾人數(shù)x的函數(shù)解析式；

(2)若使這次表演會(huì)獲得36000元的利潤(rùn)，那么需零售出多少?gòu)堥T票？需支付成本費(fèi)用多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由圖象可知，當(dāng)0≤x≤10時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx－100，將x=10，y=400代入其中得400=10k－100，解得k=50． ∴y=50x－100， s=100x－(50x－100)， ∴s=50x＋100． (2)當(dāng)0≤x≤10時(shí)，根據(jù)題意得50x－100=360， ∴x=9.2， ∴s=50x＋100=50×9.2＋100=560． 當(dāng)10＜x≤20時(shí)，設(shè)y=mx＋n， 由圖象得解 ∴y=50x－150． s=100x－(50x－150)－50，即s=50x＋100，從而得50x－150=360， ∴x=10.2． s=50×10.2＋100=610． 即需售門票920張或1020張時(shí)獲利36000元．相應(yīng)地需支付成本費(fèi)用分別為56000元或61000元．

提示：

注意單位的換算，圖象上以百元、百人為單位．