Question

用小立方體搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，試問：它至少需要（ ）個小立方體，最多需要（ ）個小立方體．

A．8；10
B．9；13
C．10；12
D．8；13

Answer 1

【答案】分析：由幾何體的主視圖和俯視圖可知，該幾何體的主視圖的第一列3個正方形中每個正方形所在位置最多均可有2個小立方塊，最少一個正方形所在位置有2個小立方塊，其余2個所在位置各有1個小立方塊；主視圖的第二列2個小正方形中，每個小正方形所在位置最多均可有3個小立方塊，最少一個正方形所在位置有1個小立方塊，另一個所在位置有1個小立方塊；主視圖的第三列1小正方形所在位置只能有1個小立方塊．
解答：解：這樣的幾何體不止一種，而有多種擺法．
最少需要2+1+1+3+1+1=9（個）小立方塊，最多需要2×3+3×2+1=13（個）小立方塊．
故選B．
點評：考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋”就更容易得到答案．