等腰梯形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，那么圖中的全等三角形最多有________對.  

 

【答案】

3

【解析】本題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)和全等三角形的判定． 利用全等三角形的判定方法得到圖中的全等三角形有3對，分別為△ABC≌△DCB，△DAB≌△ADC，△AOB≌△DOC

解：有3對，分別為△ABC≌△DCB，△DAB≌△ADC，△AOB≌△DOC．

證明：∵四邊形ABCD為等腰梯形

∴AB=DC，∠ABC=∠DCB

∵BC=BC

∴△ABC≌△DCB（SAS）

∵四邊形ABCD為等腰梯形

∴AC=BD

∵AB=DC，AD=DA

∴△DAB≌△ADC（SSS）

∴∠ABD=∠DCA

∵∠ABC=∠DCB

∴∠OBC=∠OCB

∴OB=OC

∴∠ABD=∠DCA，∠AOB=∠DOC，OB=OC

∴△AOB≌△DOC（AAS）．

 

練習冊系列答案
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如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=2，tanA=2，則梯形ABCD的面積是
 
．精英家教網(wǎng)

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（2）如圖是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位：mm），計算兩圓孔中心A和B的距離．
精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠C=60°，
（1）求AD：BC；
（2）若AD=2cm，求梯形ABCD的面積．

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等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，則腰CD長是
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．

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