Question

【題目】（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形,其中A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，

（2）= .

（3）畫出以為腰的等腰△CAD，點(diǎn)D在y軸右側(cè)的小正方形的頂點(diǎn)上，且△CAD的面積為6 .

Answer 1

【答案】（1）圖見(jiàn)詳解；（2）6.5；（3）圖見(jiàn)詳解.

【解析】

（1）利用和△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱畫圖即可；

（2）將△ABC用一個(gè)長(zhǎng)方形框住，用長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可；

（3）以C為圓心，以CA為半徑作圓，此時(shí)發(fā)現(xiàn)：滿足點(diǎn)D在y軸右側(cè)的小正方形的頂點(diǎn)上：一共有四處，在利用△CAD的面積為6，判斷即可.

解：（1）利用和△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，畫出圖即可，如下圖所示：

即為所求；

（2）將△ABC用一個(gè)長(zhǎng)方形框住，如下圖所示：

可發(fā)現(xiàn)△ABC的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積，

所以=5×3－×5×1－×3×2－×3×2=6.5；

（3）如圖所示：以為腰的等腰△CAD的做法是：以C為圓心，以CA為半徑作圓

此時(shí)發(fā)現(xiàn)：滿足點(diǎn)D在y軸右側(cè)的小正方形的頂點(diǎn)上：一共有四處，

圖中△ACD的面積為：×4×3=6，恰滿足題意；

利用平行線之間的距離處處相等，過(guò)此時(shí)的D作AC的平行線，發(fā)現(xiàn)此時(shí)該直線與圓弧的交點(diǎn)不在小正方形的頂點(diǎn)上，故不存在其它點(diǎn)滿足條件

所以此時(shí)的D滿足題意.

故此時(shí)的△CAD即為所求.