【題目】我們定義：如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等90°，就可以稱這兩個(gè)角互為垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，則∠1和∠2互為垂角(本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角)，如圖，OC⊥AB于點(diǎn)O，OE⊥OD，圖中所有互為垂角的角有( )

A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.6對(duì)

【答案】C

【解析】

根據(jù)互為垂角的定義即可求解，以及OC⊥AB于點(diǎn)O，OE⊥OD，即可找到圖中互為垂角的角.

解：∵OC⊥AB，OE⊥OD，

|∠EOB-∠DOB|=90°，|∠EOB-∠EOC|=90°，|∠AOD-∠COD|=90°，

|∠AOD-∠AOE|=90°；

所以互為垂角的角有4對(duì)：∠EOB與∠DOB，∠EOB與∠EOC，∠AOD與∠COD，∠AOD與∠AOE；

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，E為BC中點(diǎn)，AB＝DE．

（1）求證：四邊形ABED是菱形；

（2）若∠C＝60°，CD＝4，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若有理數(shù)a，b滿足條件：（m是整數(shù)），則稱有理數(shù)a，b為一對(duì)“共享數(shù)”，其中整數(shù)m是a，b的“共享因子”．

（1）下列兩對(duì)數(shù)中：①3和5，②6和8，是一對(duì)“共享數(shù)”的是　 　；（填序號(hào)）

（2）若7和x是一對(duì)“共享數(shù)”，且“共享因子”為2，求x的值；

（3）探究：當(dāng)有理數(shù)a，b滿足什么條件時(shí)，a，b是一對(duì)“共享數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，的兩邊分別平行．

① ②

（1）在圖①中，與的數(shù)量關(guān)系是什么？為什么？

（2）在圖②中，與的數(shù)量關(guān)系是什么？為什么？

（3）由（1）（2）可得結(jié)論：________；

（4）應(yīng)用：若兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行,其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少,求這兩個(gè)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的面積為10cm2，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O1，以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線交于點(diǎn)O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABCnOn的面積為( )

A. cm2B. cm2C. cm2D. cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），OB=OA，且∠AOB=120°．

（1）求經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使△OBC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M、N使得A、O、M、N構(gòu)成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

22

30

售價(jià)（元/件）

29

40

（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？

（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)；直線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4.

（1）不等式的解集是 ；

（2）求直線的解析式及的面積；

（3）點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①,已知線段AB=12 cm,點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D,E分別是AC和BC的中點(diǎn).

(1)若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn),則DE=_____cm.

(2)若AC=4 cm,求DE的長(zhǎng)；

(3)試?yán)?/span>“字母代替數(shù)”的方法，說(shuō)明不論AC取何值(不超過(guò)12 cm)，DE的長(zhǎng)不變；

(4)知識(shí)遷移：如圖②,已知∠AOB=120°,過(guò)角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC，若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說(shuō)明∠DOE=60°與射線OC的位置無(wú)關(guān).

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