(1)填空:如圖1,在正△ABC中,M、N分別在BC、AC上,且BM=CN,連AM、BN交于點(diǎn)O,則∠AON=
°
(2)填空:如圖2,在正方形PQRS中,已知點(diǎn)M、N分別在邊QR、RS上,且QM=RN,連接PN、SM相交于點(diǎn)O,則∠POM=
°.
(3)如圖3,在等腰梯形ABCD中,已知AB∥CD,BC=CD,∠ABC=60°.以此為部分條件,構(gòu)造一個(gè)與上述命題類似的正確命題并加以證明.
(4)在(1)的條件下,把直線AM平移到圖4的直線EOF位置,
①寫出所有與△BOF相似的三角形:
②若點(diǎn)N是AC中點(diǎn),(其它條件不變)試探索線段EO與FO的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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