Question

正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，則該多邊形的邊數(shù)為（ ）
A．9
B．8
C．7
D．4

Answer 1

【答案】分析：一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)，根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．
解答：解：∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，
∴外角是180-135=45°，
∵360÷45=8，
則這個(gè)多邊形是八邊形，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，難度適中．