Question

【題目】數(shù)學(xué)活動課上，小敏.小穎分別畫了△ABC和△DEF ， 尺寸如圖 ． 如果兩個三角形的面積分別記作S△ABC.S△DEF ， 那么它們的大小關(guān)系是（　　）

A.S△ABC＞S△DEF
B.S△ABC＜S△DEF
C.S△ABC=S△DEF
D.不能確定

Answer 1

【答案】C
【解析】如圖，過點A.D分別作AG⊥BC ， DH⊥EF ， 垂足分別為G.H ，

在Rt△ABG中，AG=ABsinB=5×sin 50°=5sin 50°，
在Rt△DHE中，∠DEH=180°-130°=50°，
DH=DEsin∠DEH=5sin 50°，
∴AG=DH ．
∵BC=4，EF=4，
∴S△ABC=S△DEF ．
故選C.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解直角三角形的相關(guān)知識，掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．