分析 仔細(xì)分析題目,需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果.連接BD,在直角三角形ABD中可求得BD的長(zhǎng),由BD、CD、BC的長(zhǎng)度關(guān)系可得三角形DBC為一直角三角形,DC為斜邊;由此看,四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構(gòu)成,則容易求解.
解答 (1)解:△BCD是直角三角形;理由如下:
∵∠A=90°,AB=3,AD=4,BC=12,
根據(jù)勾股定理得BD2=AB2+AD2=32+42=25,
∴BD2+BC2=25+144=169=132=CD2,
根據(jù)勾股定理的逆定理,
∴∠CBD=90°
∴△BCD是直角三角形.
(2)四邊形ABCD的面積=${S_{△ABD}}+{S_{△BCD}}=\frac{1}{2}×3×4+\frac{1}{2}×5×12$=6+30=36m2
∴學(xué)校要投入資金為:200×36=7200元;
答:學(xué)校需要投入7200元買(mǎi)草皮.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的應(yīng)用,通過(guò)勾股定理由邊與邊的關(guān)系也可證明直角三角形,這樣解題較為簡(jiǎn)單.
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A. | 圓 | B. | 等邊三角形 | C. | 正方形 | D. | 正六邊形 |
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A. | $\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | $\frac{8}{5}$ | D. | $\frac{5}{3}$ |
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A. | 對(duì)應(yīng)角相等 | B. | 對(duì)應(yīng)角相等且對(duì)應(yīng)邊成比例 | ||
C. | 對(duì)應(yīng)角相等或?qū)?yīng)邊成比例 | D. | 對(duì)應(yīng)邊成比例 |
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