精英家教網(wǎng)已知如圖⊙O1與⊙O2交于A、B，P、Q為⊙O1上兩點，PA的延長線交⊙O2于M，PB交⊙O2于F，QA、QB的延長線交⊙O2于E、N．
求證：EF∥MN．
分析：連接AB，EN，可以證明△AQB∽△NQE，把證明EF∥MN的問題轉化為證明∠ENM=∠NEF．
解答：精英家教網(wǎng)證明：連接AB，EN，
∵QA•QE=QB•QN，
QA
QN
=
QB
QE
，
∵∠AQB=∠NQE，
∴△AQB∽△NQE．
∴∠QBA=∠QEN．
又∵∠QBA=∠QBP+∠FBA，∠QEN=∠FEN+∠FEA，
又∵∠NEF=∠QAP，∠QAP=∠EAM，∠EAM=∠ENM，
∴∠ENM=∠NEF．
∴EF∥MN．
點評：本題考查切割線定理，相似三角形的性質及圓周角定理等的綜合運用．
練習冊系列答案
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8分）已知如圖⊙O1與⊙O2交于A、B兩點，過A作一直線，分別交⊙O1于C，交⊙O2于D，過C、D分別作兩圓的切線且交于P，求證：ÐP+ÐCBD=180°

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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求證：EF∥MN．

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求證：EF∥MN．

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求證：EF∥MN．

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