【題目】求拋物線的解析式
（1）已知拋物線的頂點(diǎn)為（﹣1，﹣3），與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣5），求拋物線的解析式．
（2）求經(jīng)過A（1，4），B（﹣2，1）兩點(diǎn)，對稱軸為x=﹣1的拋物線的解析式．

【答案】
（1）解：設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）2﹣3，

把（0，﹣5）代入得a﹣3=﹣5，解得a=﹣2，

所以拋物線解析式為y=﹣2（x+1）2﹣3


（2）解：設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，

根據(jù)題意得 ，解得a=1，b=2，c=1，

所以拋物線解析式為y=x2+2x+1．


【解析】（1）設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）2﹣3，然后把（0，﹣5）代入求出a的值即可；（2）設(shè)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c，再把兩已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到兩個方程，加上拋物線對稱軸方程可以組成方程組，然后解方程組求出a、b、c即可．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為（ ）

A.45°
B.50°
C.60°
D.75°

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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個動點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形DBFE是菱形？為什么？

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=1，AC=2，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，連接AB′，并有AB′=3，則∠A′的度數(shù)為（ ）

A.125°
B.130°
C.135°
D.140°

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【題目】如圖，點(diǎn)D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，BE交CD于點(diǎn)O，BO=CO，DO=EO，AB=AC，AD=AE則圖中有___________對全等三角形( )

A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對

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【題目】∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于點(diǎn)E．

(1)若∠A=58，求：∠E的度數(shù)．

(2)猜想∠A與∠E的關(guān)系，并說明理由．

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【題目】某福利工廠準(zhǔn)備在六一前夕準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種型號的玩具送給一所幼兒園，已知生產(chǎn)甲型玩具需要1號配件7個，2號配件2個；生產(chǎn)乙型玩具需要1號配件3個，2號配件5個，生產(chǎn)現(xiàn)有1號配件480個，2號配件370個，若該廠計劃生產(chǎn)甲乙兩種型號的玩具一共100個，用現(xiàn)有配件能否完成計劃？如能，請寫出所有的生產(chǎn)方案；如不能則說明理由．

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【題目】如圖所示，直線 y=x+2 與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B 兩點(diǎn)，點(diǎn) C 是 OB 的中點(diǎn)，D、E 分 別是直線 AB、y 軸上的動點(diǎn)，則△CDE 周長的最小值是________．

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