【題目】在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖所示.

(1)分別寫出以下頂點的坐標：A( ， )；B( ， ) ；C( ， ).

(2)頂點A關于x軸對稱的點A′的坐標( ， )，頂點C關于y軸對稱的點C′的坐標( ， ).

(3)求△ABC的面積.

【答案】⑴A(-4，3)，B(3，0)，C(-2，5)；⑵A，(-4，-3)，C，(2，5)；⑶10.

【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標系即可求得答案.

（2）根據(jù)點關于x軸對稱的特征：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；點關于y軸對稱的特征：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變；依次即可得出答案.

（3）將圖中△ABC分割成一個長方形減去三個三角形的面積即可得出答案.

（1）分別寫出△ABC各個頂點的坐標：A(-4，3)，B(3，0)，C(-2，5).

（2）頂點A關于x軸對稱的點A′的坐標(-4，-3)，頂點C關于y軸對稱的點C′的坐標(2，5).

（3）如圖：

，，

，，

=

=

=

故△ABC的面積為10.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了保護視力，某學校開展了全校性的視力保健活動，活動前，隨機抽取部分學生，檢查他們的視力，結果如圖所示，（數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點，精確到0.1）；活動后，再次檢查這部分學生的視力，結果如表格所示．

抽取的學生活動后視力頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

4.0≤x＜4.2

2

4.2≤x＜4.4

4

4.4≤x＜4.6

6

4.6≤x＜4.8

10

4.8≤x＜5.0

21

5.0≤x＜5.2

7

（1）此次調查所抽取的樣本容量為　 　；

（2）若視力達到4.8以上（含4.8）為達標，請估計活動前該校學生的視力達標率；

（3）請選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析活動前后相關數(shù)據(jù)，并評價視力保健活動的效果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017四川省眉山市）如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，連結DE，過頂點B作BF⊥DE，垂足為F，BF分別交AC于H，交BC于G．

（1）求證：BG=DE；

（2）若點G為CD的中點，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C是BA延長線上一點，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，過點B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H．

（1）如圖1，求證：PQ=PE；

（2）如圖2，G是圓上一點，∠GAB=30，連接AG交PD于F，連接BF，tan∠BFE=，求∠C的度數(shù)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，PD=6，連接QG交BC于點M，求QM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F，點A的坐標為（4，2）．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）求點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個一次函數(shù)l1、l2的圖象如圖：

(1)分別求出l1、l2兩條直線的函數(shù)關系式；

(2)求出兩直線與y軸圍成的△ABP的面積；

(3)觀察圖象:請直接寫出當x滿足什么條件時，l1的圖象在l2的下方.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，中，、兩點分別是邊和的垂直平分線與的交點，連結和，且.求的度數(shù).

證明：∵、兩點分別是邊和的垂直平分線與的交點，

∴______________，.( )

∵，

∴在中，___________________(等量代換)

∴是____________三角形.

∴，

∵在中，，

∴____________.

又∵是的外角，

∴__________+∠___________.

(三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和)

∴____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，點D、E分別在AB、AC上，且BD＝CE．

（1）找出圖中所有的全等的三角形．

（2）選一組全等三角形進行證明．

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