Question

如圖，已知∠AOB=80°，在射線OA、OB上分別取OA= OB₁，連結(jié)AB₁，在AB₁、B₁B上分別取點(diǎn)A₁、B₂，使A₁ B₁= B₁ B₂ ，連結(jié)A₁ B₂ …,按此規(guī)律下去，記∠A₁ B₁ B₂=θ₁ ，∠A₂B₂B₃ =θ₂， …，∠A_nB_nB_n+1 =θ_n ,則θ₂=          ；θ₂₀₁₃=                .

 

Answer 1

【答案】

155° ；    ((2²⁰¹³-1).180^o+80^o)/ 2²⁰¹³

【解析】

試題分析：已知∠AOB=80°OA= OB_1，所以∠OAB₁=∠OB₁A=50°，所以θ₁=∠OAB₁+∠AOB=130°。又因?yàn)锳₁ B₁= B₁ B_2，∠B₁A₁B₂=∠A₁B₂ B₁=25°。所以θ₂=θ₁+∠B₁A₁B₂=155°。

∴。

∴

所以θ₂₀₁₃=

考點(diǎn)：三角形外角的性質(zhì)

點(diǎn)評：本題難度較大。主要涉及外角的性質(zhì)。需要用列舉法列舉一定例子來歸納總結(jié)一般式。