【題目】如圖，過點(diǎn)A（4，0）的兩條直線l1，l2分別交y軸于點(diǎn)B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB＝2．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若△ABC的面積為20，求直線l2的解析式．

【答案】（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6）；（2）y＝x﹣4

【解析】

（1）先根據(jù)勾股定理求得BO的長(zhǎng)，再寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）先根據(jù)△ABC的面積為20，求得CO的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求得直線l2的解析式．

（1）∵點(diǎn)A（4，0）

∴AO＝4

∵∠AOB＝90°，AO＝4，AB＝2

∴OA2+OB2=AB2，

∴BO═＝6

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6）．

（2）∵△ABC的面積為20

∴BC×AO＝20．

∴BC＝10．

∵BO＝6，

∴CO＝10﹣6＝4

∴C（0，﹣4）．

設(shè)l2的解析式為y＝kx+b，

則

解得

∴l2的解析式為：y＝x﹣4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC為⊙O的直徑，過點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB， DF．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若DB平分∠ADC，AB=∶DE=4∶1，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，，AO是∠BAC的平分線，與AB的垂直平分線DO交于點(diǎn)O，∠ACB沿EF折疊后，點(diǎn)C 剛好與點(diǎn)O重合．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.AO＝COB.∠ECO＝∠FCOC.EF⊥OCD.∠BFO＝2∠FOC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），OC=2，OB=3，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）P為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以B、C、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）若拋物線上有且僅有三個(gè)點(diǎn)M1、M2、M3使得△M1BC、△M2BC、△M3BC的面積均為定值S，求出定值S及M1、M2、M3這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　　）

A. 要了解某公司生產(chǎn)的100萬只燈泡的使用壽命，可以采用抽樣調(diào)查的方法

B. 4位同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績(jī)分別為100、95、105、110，則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期末成績(jī)的中位數(shù)為100

C. 甲乙兩人各自跳遠(yuǎn)10次，若他們跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)相同，甲乙跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差分別為0.51和0.62，則乙的表現(xiàn)較甲更穩(wěn)定

D. 某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)的概率為表示每抽獎(jiǎng)50次就有一次中獎(jiǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，D、E分別是AB，OA中點(diǎn)．過點(diǎn)D的雙曲線與BC交于點(diǎn)G．連接DC，F在DC上，且DF：FC=3:1,連接DE，EF．若△DEF的面積為6，則k的值為（　�。�

A. B. C. 6 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)在直線上，已知點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，AB＝6cm，BC＝4cm，求的長(zhǎng)． (要求考慮可能出現(xiàn)的情況，畫出圖形，寫出完整解答過程)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國(guó)家自2016年1月1日起實(shí)行全面放開二胎政策，某計(jì)生組織為了解該市家庭對(duì)待這項(xiàng)政策的態(tài)度，準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：

A．從一個(gè)社區(qū)隨機(jī)選取1 000戶家庭調(diào)查；

B．從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取1 000戶家庭調(diào)查；

C．從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取1 000戶城鄉(xiāng)家庭調(diào)查．

（1）在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個(gè)是【1】．（填“A”、“B”或“C”）

（2）將一種比較合理的調(diào)查方式調(diào)查得到的結(jié)果分為四類：（A）已有兩個(gè)孩子；

（B）決定生二胎；（C）考慮之中；（D）決定不生二胎．將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

①補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

②估計(jì)該市100萬戶家庭中決定不生二胎的家庭數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程x2＋3x－1＝0的兩實(shí)數(shù)根為α，β，不解方程求下列各式的值．

(1)α2＋β2；(2)α3β＋αβ3；(3).

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