Question

將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形．

（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm²，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少？

（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm²嗎？若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）那么這條鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是4cm和16cm．

（2）兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于12cm2。

【解析】

試題分析：（1）這段鐵絲被分成兩段后，圍成正方形．其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為5-x，根據(jù)“兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm²”作為相等關(guān)系列方程，解方程即可求解；

（2）假設(shè)兩正方形面積和等于12列出方程，然后求出△＜0，從而得出不能．

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．

點(diǎn)評(píng)：此題等量關(guān)系是：兩個(gè)正方形的面積之和=17或12．讀懂題意，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解題的關(guān)鍵．