Question

【題目】小剛與小亮一起玩一種轉(zhuǎn)盤游戲，圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤分成面積相等的三個區(qū)域，分別用“1”，“2”，“3”表示．固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由停止．

（1）用樹狀圖或者列表法表示所有可能的結(jié)果；
（2）求兩指針指的數(shù)字之和等于4的概率；
（3）若兩指針指的數(shù)字都是奇數(shù)，則小剛獲勝；否則，小亮獲勝．游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果

（2）解：兩指針指的數(shù)字之和等于4的有3種情況，

∴兩指針指的數(shù)字之和等于4的概率為： =

（3）解：游戲不公平．

理由：∵兩指針指的數(shù)字都為奇數(shù)的有2種情況，

∴P（小剛獲勝）= ，P（小亮獲勝）= ；

∴P（小剛獲勝）≠P（小亮獲勝），

∴游戲不公平

【解析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）利用兩指針指的數(shù)字之和等于4的情況，結(jié)合概率公式求解即可求得答案；（3）根據(jù)（1）中的樹狀圖，即可求得小剛獲勝與小亮獲勝的概率，比較概率的大小，即可求得答案．
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識點，需要掌握當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．