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如圖，等腰梯形ABCD內接于半圓D，且AB=1，BC=2，則OA=（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用等腰梯形的性質和勾股定理的有關知識來解決此類題．
解答：解：過點B作BE⊥AD于E，過O作OF⊥CB，連接OB，
∵OF⊥CB，
∴BF=BC=1，
∴OE=1，
設AE=x，
∵OA、OB是⊙O的半徑，
∴OB=OA=x+1，
根據勾股定理，AB2-AE2=OB2-OE2，
得12-x2=（x+1）2-12，
整理，得2x2+2x-1=0，
解得x=，
故OA=AE+OE=+1=．
故選A．
點評：本題主要考查等腰梯形的性質的應用，以及勾股定理的運用．
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14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長為40cm，則CD的長為（　�。�

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24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長．

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（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數； 
（2）求梯形ABCD的周長．

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當DC=2時，求梯形面積．

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