求證：兩條平行線被第三條直線所截，兩組內(nèi)錯(cuò)角的平分線相交所成的四邊形是矩形．

答案：
解析：

已知：如圖，AB∥MN，CD交AB、MN于C、D

CE、CF、DE、DF分別是∠ACD、∠BCD、∠MDC、∠CDN的平分線，交于E、F點(diǎn)

求證：四邊形EDFC是矩形．

證明：∵AB∥MN

∴∠ACD＋∠MDC=180°

又∵CE、DE分別平分∠ACD和∠MDC

∴∠ECD＋∠EDC=90°

∴∠E=90°

同理：∠EDF=∠DFC=90°

∴四邊形EDFC是矩形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下面文字命題的證明過程（要求：畫出圖形，寫出已知、求證及證明的推理過程）
求證：兩條平行線被第三條直線所截構(gòu)成的一對(duì)同位角的平分線互相平行
已知：如圖，
求證：
證明：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：黃岡學(xué)霸　八年級(jí)數(shù)學(xué)　下 新課標(biāo)版 題型：047

求證：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

寫出下面文字命題的證明過程
求證：兩條平行線被第三條直線所截構(gòu)成的一對(duì)同位角的平分線互相平行
已知：如圖，
求證：
證明：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

求證：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

求證：兩條平行線被第三條直線所截，兩組內(nèi)錯(cuò)角的平分線相交所成的四邊形是矩形。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案