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1、若x是自然數，設y=x4+2x3+2x2+2x+1，則（　　）
分析：因為x是自然數，那么0也屬于自然數．然后根據y=x4+2x3+2x2+2x+1，討論y是不是完全平方數．
解答：解：當x=0時，y=1．y是完全平方數．
當x為大于0的自然數時．x4+2x3+2x2＜y＜x4+x2+1+2x3+2x2+2x．
故（x2+x）2＜y＜（x2+x+1）2．y一定不是完全平方數．
故存在有限個，使y是完全平方數．
故選B．
點評：本題考查了完全平方數的概念和自然數的知識．屬于簡單的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

設a、b是自然數，且其中一個是奇數，若ax=by=20082，且
1
x
+
1
y
=
1
z
，則2a+b的一切可能的取值是（　�。�
A、2010，510
B、267，4017
C、2010，510，267，4017
D、2008，2006，2004，2002

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網將連續(xù)的奇數1，3，5，7，…，排成如圖所示的數表，用十字框任意框出5個數．
探究規(guī)律一：設十字框中間的奇數為a，則框中五個奇數之和用含a的代數式表示為
 
．
結論：這說明能被十字框框中的五個奇數之和一定是自然數p的奇數倍，這個自然數p是
 
．
探究規(guī)律二：
落在十字框中間且又是第二列的奇數是15，27，39…則這一列數可以用代數式表示為12m+3（m為正整數），同樣，落在十字框中間且又是第三列，第四列，第五列的奇數分別可表示為
 
．
運用規(guī)律：
（1）已知被十字框框中的五個奇數之和為6025，則十字框中間的奇數是
 
．這個奇數落在從左往右第
 
列．
（2）請你寫出一個不能夠框在十字框中間的且大于500的奇數：
 
．
（3）被十字框框中的五個奇數之和可能是485嗎？可能是3045嗎？說說你的理由．精英家教網
變通運用：
若把這些奇數重新排列如右圖，解答下列問題：
（1）下列能被十字框框在中間的奇數是（
 
�。�
A.841   B.1121   C.1263  D.1091
（2）被框在十字框中的五個數之和可能是1925嗎？說說你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設n為不是1的自然數，若n是偶數，則n1=
n2
；否則n1=3n+1．從n得到n1稱之為“角谷變換”，若n1≠1，則又可對n1進行“角谷變換”，…，直到得到1為止，那么自然數100可經
25
25
次“角谷變換”得到1．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x是自然數，設y=x4+2x3+2x2+2x+1，則（　�。�
A．y一定是完全平方數
B．存在有限個，使y是完全平方數
C．y一定不是完全平方數
D．存在無限多個，使y是完全平方數

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