Question

如圖，⊙O的半徑為2，弦AB=2，E為弧AB的中點，OE交AB于點F，則EF的長為（ ）

A．
B．
C．1
D．

Answer 1

【答案】分析：由于E為弧AB的中點，所以OE⊥AB于F，所以AF=BF=，再利用勾股定理，可以求出OF，進而求出EF．
解答：解：∵E為弧AB的中點，
∴OE⊥AB于F，
∵AB=
∴AF=BF=，
在Rt△OAF中，OA=2，
OF=，
∴EF=OE-OF=2-1=1．
故選C．
點評：解決與弦有關的問題時，往往需構造以半徑、弦心距和弦長的一半為三邊的直角三角形，若設圓的半徑為r，弦長為a，這條弦的弦心距為d，則有等式r²=d²+（）²成立，知道這三個量中的任意兩個，就可以求出另外一個．