D
分析:菱形的四邊相等,對角線平分每一組對角,因為∠B=60°,連接AC,AC和菱形的邊長相等,可證明△ACE≌△CDF,可得到一個角為60°的等腰三角形從而可證明EFC是等邊三角形,進而利用四邊形的內角和為360°即可得出答案.
解答:連接AC,
∵在菱形ABCD中,∠B=60°,
∴AC=AB=BC=CD=AD,
∵BE=AF,
∴AE=DF,
∵∠B=60°,AC是對角線,
∴∠BAC=60°,
∴∠BAC=∠D=60°,
∴△ACE≌△CDF,
∴EC=FC.∠ACE=∠DCF,
∵∠DCF+∠ACF=60°,
∴∠ACE+∠ACF=60°,
∴△ECF是等邊三角形.
故可得出∠ECF=60°,又∠EAF=120°,
∴∠AEC+∠AFC=360°-(60°+120°)=180°.
故選D.
點評:本題考查了菱形的性質,四邊相等,對角線平分每一組對角,以及等邊三角形的判定,有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形,難度一般.