Question

已知x+y=4，xy=2，求（x-y）²，x³+y³．

Answer 1

【答案】分析：利用完全平方公式將原式變形得出原式=（x+y） ²-4xy，再利用x³+y³=（x+y）[（x²+2xy+y²）-3xy]進而將x+y=4，xy=2代入即可．
解答：解：（x-y）²，
=（x+y） ²-4xy，
=4²-4×2，
=8；
x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²），
=（x+y）[（x²+2xy+y²）-3xy]，
=（x+y）[（x+y）²-3xy]，
=4×（4²-3×2），
=40．
點評：此題主要考查了完全平方公式以及立方公式的應用，正確將原式整理為（x+y）與xy的關系式是解題關鍵．