Question

已知x²-6x+y²-8y+25+|z-5|=0，則以x、y、z為三邊長的三角形是________三角形．

Answer 1

直角
分析：首先把原式分類進行因式分解，再利用非負數(shù)的性質(zhì)求得x、y、z為三邊長，進一步根據(jù)勾股定理逆定理進一步計算判定即可．
解答：∵x²-6x+y²-8y+25+|z-5|=0，
∴x²-6x+9+y²-8y+16+|z-5|=0，
（x-3）²+（y-4）²+|z-5|=0，
∴x-3=0，y-4=0，z-5=0，
解得x=3，y=4，z=5，
∵3²+4²=5²，
∴以x、y、z為三邊長的三角形是直角三角形．
故答案為：直角．
點評：此題考查因式分解的運用，非負數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理逆定理的運用等．