如圖1,B(2m,0),C(3m,0)是平面直角坐標系中兩點,其中m為常數(shù),且m>0,E(0,n)為y軸上一動點,以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD,使AB=2BC,畫射線OA,把△ADC繞點C逆時針旋轉90°得△A′D′C′,連接ED′,拋物線)過E,A′兩點.

(1)填空:∠AOB= °,用m表示點A′的坐標:A′( , );

(2)當拋物線的頂點為A′,拋物線與線段AB交于點P,且時,△D′OE與△ABC是否相似?說明理由;

(3)若E與原點O重合,拋物線與射線OA的另一個交點為點M,過M作MN⊥y軸,垂足為N:

①求a,b,m滿足的關系式;

②當m為定值,拋物線與四邊形ABCD有公共點,線段MN的最大值為10,請你探究a的取值范圍.

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A. B. C.3 D.

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(A) (B)

(C) (D)

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A.11 B.12 C.13 D.14

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A.60° B.50° C.40° D.30°

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(1)證明:不論m為何值時,方程總有實數(shù)根;

(2)m為何整數(shù)時,方程有兩個不相等的正整數(shù)根.

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函數(shù)中,自變量的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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