Question

（2005•常州）如圖，已知AB∥CD，直線l分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，則∠EGF的度數(shù)是（ ）

A．60°
B．70°
C．80°
D．90°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出∠FEB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠BEG，最后根據(jù)內(nèi)錯角相等即可解答．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFG=180°，又∠EFG=40°
∴∠BEF=140°；
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=∠BEF=70°，
∴∠EGF=∠BEG=70°．
故選B．
點(diǎn)評：兩直線平行時，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的．