已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠CAD等于（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
【答案】分析：根據(jù)圓周角定理可知∠B=∠D=30°，∠ACD=90°，在Rt△ACD中，已知了∠D的度數(shù)，易求出∠CAD的度數(shù)．
解答：解：∵AD是⊙O的直徑
∴∠ACD=90°
由圓周角定理知，∠D=∠B=30°
∴∠CAD=90°-∠D=60°．
故選D．
點評：本題利用了圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)求解．
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17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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求：BD的長．

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已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關系？并說明理由．

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